Le zéro Disons-le tout net : même si ça n’a l’air de rien, sans le zéro, il n’y aurait pas de note éliminatoire, il n'y aurait pas de système binaire, il n'y aurait pas de bons comptes qui font de bons amis… et bien d’autres choses encore. Le zéro a été inventé aux alentours du 5e siècle, en Inde. On attribue sa première définition à Brahmagupta, qui vécut, lui, deux siècles plus tard. Brahmagupta est astronome et poète. Dans son observatoire, l’œil collé contre le ciel, il fait des mathématiques - en chanson ! A cette époque, les Indiens écrivent les nombres comme on le fait généralement aujourd’hui. La place de chaque chiffre marque leur nature, unité, dizaine, centaine, etc., et la valeur du chiffre le nombre d’unités, dizaines, centaines, etc. Avec les Indiens, les chiffres prennent des positions. Mais quand la valeur d’une position est nulle, qu’est-ce qu’on fait ? Pour faire la différence, par exemple, entre 781 et 7801, les Indiens mettent d’abord un espace vide. La nature a horreur du vide, on le sait bien. Un soir de pleine lune, face à ce vide, ce blanc, ce rien, Brahmagupta s’interroge. Quand il n'y a rien, on ne met rien. Logique. Pourtant ce n'est pas rien. Il y a bien quelque chose et ce quelque chose, justement, c'est rien. Ce rien montre qu'il n'y a pas de chose. Il faudrait trouver quelque chose pour représenter le fait qu'il n'y a pas de chose. Etre qui vaudrait ne pas être... Est-ce que c'est possible cela ? On pourrait faire le tour de rien, l'air de rien, au moins il y aurait « rien », mais ce serait borné. Et Voilà ! Le zéro est né. Brahmagupta définit le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même. Ca vous semble évident ? Eh bien justement, c’est génial parce que c’est très simple. 1 - 1 2 - 2 et ainsi de suite. Parce que bon, on ne va pas vérifier tous les nombres. Quelques mises en situation : 3 x 0 3 + 0 Le zéro est nul en addition. Attention ça se complique : si on divise par zéro ? Eh bien c'est interdit. Provisoirement. On ne divise pas par zéro. C’est comme ça. Un point c’est tout. En dessinant le vide, le néant, le rien, Brahmagupta invente un signe pour l’absence, et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque là. Il part dans des contrées lointaines à la recherche de l'infini.