- Disons-le tout net, le nombre n'existe pas. Quoi ? Quelqu'un a déjà vu le 2 ? Est-ce qu'on rencontre les fractions au coin d'une rue ? Au milieu d'un champ ? Y a-t-il quelque part dans le monde quelque chose comme un nombre qui suit un nombre, puis un autre, et un autre, et un autre... et comme ça jusqu'à l'infini ? Et pourtant, une pomme égal 1, trois vaches égal 3. C'est l'entier naturel, qui se compte sur les doigts. Dans son bain naturel, le nombre ne pose pas trop de problème. Mais quand on lui fait subir des opérations, il peut devenir curieux, étrange, imparfait. Certains n'en veulent plus. Il y a conflit au sein des mathématiciens. pour savoir si tel est un nombre. Parce que c'est quoi, un nombre ? Car enfin, une demi-vache, ça n'existe pas ! Les fractions ne sont pas des nombres ! Bien pratique tout de même. Faut-il les appeler "nombres rompus" pour les accueillir ? 1 vers le moins. "Mais c'est absurde, dit Descartes. Moins que rien n'existe pas." Face à la réalité de la dette, est-ce en qualifiant le négatif de "relatif" qu'on lui accorde un statut de nombre ? Les décimaux non périodiques derrière la virgule, Pi ou racine de 2 ? "Ils sont sourds, dit Leibnitz. Et même s'ils manquent de sens commun, fallait-il en faire des irrationnels ?" Quant à la racine carrée d'un nombre négatif ? C'est tout simplement impensable, inconcevable. Alors... Imaginez... La réalité comporte-t-elle l'imaginaire ? L'irrationnel, est-ce relatif ? Les complexes sont-ils rationnels ? Comment comprendre le sens de l'évolution de ces espèces de nombres ? Un peu comme le vivant, genre et espèce. mais abstrait et inventé. L'Homme, au commencement aussi, était plutôt naturel. L'Homme et le nombre, parallèlement, évoluent. Oh ! Et voilà, le nombre est né ! Et depuis, s'invente sans cesse. Pour bien le comprendre, il faut lui donner un nom et le classer. Les nombre entiers relatifs contiennent les nombres positifs et négatifs. Les nombres rationnels comprennent les entiers relatifs et les fractions avec les décimaux. Les nombres réels contiennent les rationnels et les irrationnels. Les nombres complexes contiennent les nombres réels et imaginaires. Si des espèces sont plus compliquées que d'autres, on les accepte. Même les irrationnels, même les imaginaires. Parce qu'elles sont utiles et qu'il est normal qu'elles évoluent. S'il fallait leur trouver un point commun, je vous dirais que toutes sont infinies.